非晶態(tài)合金（也稱金屬玻璃）在結(jié)構(gòu)上具有原子排列長程無序、短程有序的特點(diǎn)[1]。相對于晶態(tài)金屬,非晶態(tài)合金具有高強(qiáng)度、高彈性應(yīng)變極限等特點(diǎn),因此非晶態(tài)合金具有較高的彈性比能,是一種理想的新型金屬彈簧材料[2-4]。具有高斷裂韌度（KJIC=130 MPa·m1/2）的Zr61Ti2Cu25Al12非晶態(tài)合金（以下簡稱ZT1合金）具有較低的彈性模量（E=82.8 GPa）和較高的拉伸屈服應(yīng)力（1 600 MPa）[5-6],彈性比能高達(dá)15.0 MJ/m3,大約是普通彈簧鋼的3~5倍,并且材料無磁性,可用于制造微型片簧、膜片、撓性桿等高精密彈性元器件。這些器件的服役工況多數(shù)近似為彎曲,工程設(shè)計(jì)者需要知悉制備材料在彎曲載荷模式下的力學(xué)性能,如彎曲彈性極限、抗彎強(qiáng)度和彎曲彈性模量等。 

通常,人們通過三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)獲得“載荷-撓度”曲線,評價(jià)脆性或低塑性斷裂材料試樣的彎曲性能。脆性斷裂材料（如陶瓷、玻璃等）一般在線彈性階段發(fā)生斷裂,可將斷裂時(shí)的最大應(yīng)力定義為抗彎強(qiáng)度,而一些低塑性的金屬材料（如鑄鐵、工具鋼等）在彎矩作用下,試樣外表層達(dá)到屈服應(yīng)力后繼續(xù)發(fā)生有限的塑性變形。非晶態(tài)合金通常被認(rèn)為是準(zhǔn)脆性材料,在拉伸試驗(yàn)中單一主剪切帶失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂前幾乎沒有任何塑性應(yīng)變,但已有研究表明,一些鋯基[7-8]、銅基[9]、鈦基[10]非晶態(tài)合金在彎曲載荷下,試樣最外表層剪切帶的擴(kuò)展受制于應(yīng)力梯度,觸發(fā)多重剪切帶萌生,可表現(xiàn)出一定程度的宏觀塑性變形能力。由材料力學(xué)可知,當(dāng)彎曲試樣外表層發(fā)生塑性變形時(shí),真實(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系變得十分復(fù)雜[11-12]。在這種情況下,準(zhǔn)確地表征非晶態(tài)合金在彎矩作用下的彈性極限應(yīng)力,即彎曲彈性極限,對其作為精密彈性元器件非常重要。 

彎曲彈性極限亦稱彎曲保證強(qiáng)度或規(guī)定殘余彎曲強(qiáng)度,是彎曲試樣最外表層產(chǎn)生一規(guī)定微小殘余應(yīng)變時(shí)的極限應(yīng)力,用σp表示,σp0.01、σp0.05、σp0.2分別表示規(guī)定殘余應(yīng)變分別達(dá)到0.01%、0.05%和0.2%時(shí)的最大彎曲應(yīng)力[13]。對于高精度彈性元器件,材料的彎曲彈性極限（彎曲初始屈服應(yīng)力）是器件設(shè)計(jì)的重要依據(jù)之一。然而,常規(guī)的單向加載彎曲試驗(yàn)很難精確確定開始產(chǎn)生塑性變形的應(yīng)力。目前,工程上測試金屬帶材σp的標(biāo)準(zhǔn)可參考ASTM E855-21《靜載彈簧用金屬板材彎曲試驗(yàn)方法》或中國黑色冶金行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)YB/T 5349—2014《金屬材料彎曲力學(xué)性能試驗(yàn)方法》執(zhí)行。兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都規(guī)定了使用循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)測試σp,方法基本相同：在三點(diǎn)或四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置上對試樣逐級遞增最大載荷,一直到卸載時(shí),試樣最外表層的殘余應(yīng)變達(dá)到規(guī)定值為止。按彈性彎曲應(yīng)力公式計(jì)算最大載荷,即為σp。不同的是,ASTM E855-21推薦測試σp0.01,而YB/T 5349—2014測試Rrb0.2（等效于σp0.2）。顯然,測試σp0.01對試驗(yàn)裝置對齊和測量系統(tǒng)（包括載荷、位移）精度的要求更高,但結(jié)果會更接近材料的真實(shí)彈性極限應(yīng)力。非晶態(tài)合金成分受制于非晶形成能力,試樣尺寸受到幾何限制,殘余撓度相應(yīng)減少,σp0.01測量難度進(jìn)一步增大[14]。 

另一方面,彎曲試驗(yàn)測試結(jié)果的準(zhǔn)確性與試驗(yàn)裝置的幾何條件密切相關(guān)[15-18],如支承輥半徑和支撐形式（可滾動輥或刀刃支撐）、下跨距與試樣厚度之比L/h（以下簡稱跨厚比）、力臂與下跨距之比a/L等,這些因素都將引入誤差,影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前,執(zhí)行的金屬材料彎曲強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)ASTM E855-21及YB/T 5349—2014規(guī)定四點(diǎn)彎曲試樣采用跨厚比分別為（100~150）和（50~150）,其數(shù)值較大。最近,LI等[19-20]首先在三點(diǎn)彎曲加載模式下測得了厚度為1 mm ZT1合金的彎曲彈性極限,并且發(fā)現(xiàn)增加跨厚比,即比值不小于40時(shí),ZT1合金將發(fā)生明顯的大撓度彈性變形。盡管三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)易于操作,但是根據(jù)力學(xué)圖像,三點(diǎn)彎曲僅在梁的跨中位置一點(diǎn)處最外表層受最大正應(yīng)力,并且其他位置均受剪力的影響；而四點(diǎn)彎曲試樣最外表層在兩個(gè)壓輥之間受最大正應(yīng)力,且不受剪力的影響,為純彎曲狀態(tài),如圖1所示（圖中a為力臂,L為下跨距,P為外加載荷,Q為剪力,M為彎矩）。因此,與三點(diǎn)彎曲相比,最大正應(yīng)力部位使得四點(diǎn)彎曲更適合用于表征材料強(qiáng)度,試驗(yàn)結(jié)果更具可靠性和科學(xué)性。 

圖  1  簡支梁四點(diǎn)彎曲的剪力和彎矩示意

筆者主要研究ZT1合金在四點(diǎn)彎曲載荷模式下測量彎曲彈性極限σp0.01的方法。首先,推導(dǎo)出保證ZT1合金四點(diǎn)彎曲試樣在小撓度變形范圍內(nèi)達(dá)到屈服應(yīng)力的跨厚比上限,然后據(jù)此選擇合適的四點(diǎn)彎曲試樣和跨距尺寸,組建可測量微小撓度和載荷的高精度測量系統(tǒng),接下來采用循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)測試四點(diǎn)彎曲試樣最外表層產(chǎn)生0.01%殘余應(yīng)變所對應(yīng)的彎曲彈性極限σp0.01。 

1.   試驗(yàn)方法

1.1   四點(diǎn)彎曲試樣跨厚比的選擇

通常,彎曲強(qiáng)度定義為試樣最外表層承受的正應(yīng)力在小撓度變形時(shí)所達(dá)到的彈性極限或屈服應(yīng)力σy。在小撓度變形時(shí),彎矩的主要貢獻(xiàn)來自于支撐輥處反作用力的垂直分量（等于外加載荷P的一半,即P/2）與力臂a的乘積,水平分量造成的彎矩通常忽略不計(jì)。如果將下跨距固定,隨著試樣厚度的減小,在彈性變形階段,試樣的跨中處撓度將逐漸達(dá)到與下跨距之比,此時(shí)載荷-撓度曲線偏離線彈性,即發(fā)生大撓度彈性變形。此時(shí),支撐輥處反作用力水平分量造成的彎矩不可忽略,應(yīng)使用大撓度解析解來計(jì)算試樣最外表層的真實(shí)應(yīng)力[21-23],但計(jì)算過程復(fù)雜,特別是四點(diǎn)彎曲載荷模式下；如果仍沿用線彈性階段公式計(jì)算,將會低估最外表層的真實(shí)彎曲應(yīng)力,加大試驗(yàn)誤差。因此,有必要設(shè)計(jì)適合的試樣及夾具尺寸,保證在小撓度范圍內(nèi),試樣最外表層應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力。在塑料彎曲強(qiáng)度測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM D6272—2017《利用四點(diǎn)彎曲測定未增強(qiáng)和增強(qiáng)塑料及電氣絕緣材料彎曲性能的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》中,將小撓度與大撓度的劃分界線規(guī)定為試樣跨中位置處撓度達(dá)到下跨距L的1/10。由此,先推導(dǎo)出四點(diǎn)彎曲試樣在小撓度范圍內(nèi)跨中撓度δ與下跨距L的表達(dá)式,過程如下所示。 

根據(jù)材料力學(xué),四點(diǎn)彎曲載荷模式下簡支梁在小撓度變形范圍內(nèi)跨中撓度δ的計(jì)算公式為 

式中：I為橫截面慣性矩。 

純彎曲部分外表層正應(yīng)力σ的計(jì)算公式為 

式中：c為橫截面中性軸到最外側(cè)的距離（c=h/2）。 

將式（2）進(jìn)行變換得出 

將式（3）代入式（1）,可得 

常用四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)有a=L/4（四點(diǎn)1/4彎曲）和a=L/3（四點(diǎn)1/3彎曲）兩種情形。對于四點(diǎn)1/4彎曲,式（4）可簡化為 

則跨中撓度δ與下跨距L之比的表達(dá)式為 

若定義小撓度與大撓度的分界線為δ/L=1/10,則在四點(diǎn)1/4彎曲模式下滿足小撓度變形條件的試樣跨厚比L/h上限為 

式中：σy為材料的屈服應(yīng)力；εe為彈性應(yīng)變極限。 

式（8）表明,避免彎曲試樣發(fā)生大撓度彈性變形的跨厚比上限取決于材料的彈性應(yīng)變極限εe,其值越大,試樣不發(fā)生大撓度彈性變形的L/h臨界值越小。常用晶態(tài)金屬材料的εe為0.2%~0.5%,避免大撓度彈性變形發(fā)生的L/h上限為88~220,這也符合金屬材料ASTM E855-21和YB/T 5349—2014中規(guī)定的跨厚比（50~150）。鋯基非晶態(tài)合金的εe約為2%,相應(yīng)的L/h上限急劇減小,可計(jì)算得出其值為22。陶瓷材料彎曲強(qiáng)度測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM C1161-18《先進(jìn)陶瓷材料常溫彎曲強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法》中規(guī)定的跨厚比為13.3。因此,借鑒陶瓷材料抗彎強(qiáng)度測試標(biāo)準(zhǔn)ASTM C1161-18中推薦的最小工裝幾何尺寸（h=1.5 mm,寬度b=2 mm,L=20 mm）準(zhǔn)備ZT1合金四點(diǎn)彎曲試樣和夾具,以滿足小撓度變形條件；同時(shí)也參考金屬材料ASTM E855-21和YB/T 5349—2014中規(guī)定的循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)方法,用于測試ZT1合金的彎曲彈性極限。 

1.2   試樣制備

按照ASTM C1161-18推薦的幾何尺寸制備ZT1合金的四點(diǎn)彎曲試樣,四點(diǎn)彎曲試樣的尺寸如圖2所示。選取質(zhì)量約為27 g的ZT1合金,在電弧熔煉設(shè)備中重熔后,澆鑄得到厚度為3.1 mm、寬度為9 mm、長度為65 mm的鑄態(tài)板材。隨后,截取鑄態(tài)板材距離底端高度26 mm的部分板材,將該板材兩側(cè)面在磨床上均勻磨削,厚度減至2.2 mm。使用SiC砂紙機(jī)械研磨試樣,用金剛石研磨膏拋光試樣,直到在光學(xué)顯微鏡下觀察不到明顯劃痕,得到厚度為2.0 mm、寬度為9 mm、長度為26 mm的長方體板材。沿該板材縱向切取厚度為1.8 mm的薄板,再先后使用800,1 200,2 000,3 000目（1目=25.4 mm）的SiC砂紙機(jī)械研磨,隨后用粒度為1.0 μm的金剛石研磨膏拋光,直至在光學(xué)顯微鏡下觀察不到明顯的劃痕,最終得到厚度為1.5 mm、寬度為2.0 mm、長度為26 mm的四點(diǎn)彎曲測試用薄板。 

圖  2  四點(diǎn)彎曲試樣尺寸示意

1.3   測試方法

根據(jù)ASTM E855-21,四點(diǎn)彎曲試樣在跨距中點(diǎn)處最外表層產(chǎn)生0.01%殘余應(yīng)變對應(yīng)的殘余撓度δp0.01的計(jì)算公式為 

按ZT1合金四點(diǎn)彎曲試樣的名義厚度1.5 mm和L=20 mm、a=5 mm,可計(jì)算出殘余撓度δp0.01非常微小,僅為6.1 μm,顯然這對測量系統(tǒng)（載荷、位移）精度和試驗(yàn)裝置對齊都提出了很高的要求。在Instron 5848型材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)載荷傳感器滿量程為2 kN,載荷測量誤差是讀數(shù)的±0.5%,保證測量精度的載荷為4~2 000 N。夾具下跨距為20 mm,上跨距為10 mm,壓輥和支承輥的直徑為2.5 mm,壓輥和支承輥均可自由轉(zhuǎn)動,以減少摩擦力的影響。使用特制的專用工具輔助夾具對中和試樣對齊。采用GA-1型回彈式LVDT（直線位移傳感器）,測量四點(diǎn)彎曲試樣在跨中位置處的撓度y。LVDT的量程為2 mm,分辨力為0.01 μm,測量誤差為±1 μm。LVDT頂端從下夾具中心孔穿過,接觸試樣在跨中位置處的最外表層。LVDT的電壓輸出信號經(jīng)標(biāo)定后與試驗(yàn)機(jī)軟件兼容,保證“載荷-跨中撓度”數(shù)據(jù)的同步輸出與記錄。彎曲試驗(yàn)開始前,在四點(diǎn)彎曲夾具上先放置寬度為5 mm、厚度為8 mm、長度為30 mm的馬氏體不銹鋼厚板,加載至ZT1試樣預(yù)期最大載荷,保持60 s后卸載,反復(fù)執(zhí)行該操作3次后取下厚板,以消除試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)縫隙的影響。 

參考ASTM E855-21和YB/T 5349—2014中規(guī)定的循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)方法,ZT1合金彎曲彈性極限測量的主要步驟如下所述。 

（1）先進(jìn)行一次單調(diào)加載彎曲試驗(yàn),預(yù)估彎曲彈性極限σp。因?yàn)樵嚇映叽绾苄?因此機(jī)架系統(tǒng)的接觸變形可忽略不計(jì),此處可采用橫梁位移近似評價(jià)試樣在加載點(diǎn)處的彎曲撓度。 

（2）循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)前,先將試樣對稱地安放于四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)裝置上,再安裝LVDT,試樣對齊后加載至相當(dāng)于大約6%σp的預(yù)載荷P0,以避免系統(tǒng)在零點(diǎn)附近的非線性響應(yīng)。 

（3）從P0加載至約70%σp,保持15 s后卸載至P0,測量跨距中點(diǎn)處的殘余撓度。加載和卸載速率均為15 N/min,對應(yīng)最外表層的應(yīng)變速率約為1×10−5 s−1。逐漸遞增載荷,直至卸載后最外表層產(chǎn)生對應(yīng)0.01%殘余應(yīng)變的殘余撓度δp0.01。殘余撓度δp0.01的數(shù)值由式（9）計(jì)算獲得。 

（4）采用線性內(nèi)插法得到殘余撓度δp0.01對應(yīng)的載荷Pp,其計(jì)算公式為 

式中：Pn和δn分別為最后一次加載的最大載荷和殘余撓度；Pn-1和δn-1分別為之前一次加載的最大載荷和殘余撓度。 

（5）計(jì)算彎曲彈性極限σp0.01,將Pp代入彈性階段最外表層應(yīng)力計(jì)算公式,得到 

采用激光共聚焦顯微鏡觀察測試后試樣的外側(cè)表面形貌。 

測量四點(diǎn)彎曲試樣跨中撓度y,在線彈性階段用載荷增量ΔP和相應(yīng)的撓度增量Δy計(jì)算彎曲彈性模量E的計(jì)算公式為 

對應(yīng)最外表層應(yīng)變ε的計(jì)算公式為 

測量四點(diǎn)彎曲試樣加載點(diǎn)撓度y′時(shí),在線彈性階段用載荷增量ΔP和相應(yīng)的撓度增量Δy′計(jì)算彎曲彈性模量E的計(jì)算公式為 

與之對應(yīng)最外表層應(yīng)變ε的計(jì)算公式為 

2.   試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1   單調(diào)加載試驗(yàn)

ZT1合金四點(diǎn)彎曲試樣單調(diào)加載模式下的載荷-撓度曲線如圖3所示,橫坐標(biāo)采用橫梁位移近似評價(jià)試樣在加載點(diǎn)處的彎曲下壓撓度。當(dāng)撓度達(dá)到4.9 mm時(shí)（圖3中C點(diǎn)）卸載。試驗(yàn)機(jī)橫梁的位移速率為0.09 mm/min,對應(yīng)純彎曲段在線彈性階段最外表層的應(yīng)變速率為3.5×10−5 s−1。 

圖  3  ZT1合金四點(diǎn)彎曲試樣單調(diào)加載的載荷-撓度曲線

曲線呈明顯的非線性,表明試樣在彎曲載荷模式下發(fā)生了明顯的塑性變形。按照曲線的表觀形狀,可大致劃分為3個(gè)階段。 

Ⅰ階段：從起始載荷至A點(diǎn)（650 N）,曲線基本呈線彈性,對應(yīng)于試樣的彈性形變。選取中間部分直線段的載荷增量和相應(yīng)的撓度增量,利用式（14）計(jì)算彎曲彈性模量為89.0 GPa,比由共振超聲法測得的彈性模量（82.8 GPa）高約7.5%。用式（11）、（15）計(jì)算A點(diǎn)對應(yīng)最外表層的彎曲應(yīng)力、應(yīng)變分別為2 100 MPa和2.4%,可作為表觀屈服應(yīng)力和表觀最大彈性應(yīng)變。 

Ⅱ階段：曲線從A點(diǎn)開始偏離線彈性,外加載荷增加緩慢,表明試樣已開始發(fā)生塑性形變。外加載荷在B點(diǎn)達(dá)到峰值983 N,壓下?lián)隙冗_(dá)到2.5 mm,A-B點(diǎn)的載荷增量為333 N。 

Ⅲ階段：從B點(diǎn)到C點(diǎn),外加載荷逐漸減小,但試樣并未發(fā)生失穩(wěn)斷裂,但試樣已經(jīng)發(fā)生明顯的塑性變形。C點(diǎn)對應(yīng)的加載點(diǎn)撓度為4.9 mm,相當(dāng)于下跨距的24.5%,進(jìn)一步表明ZT1合金在彎曲載荷模式下具有良好的塑性變形能力。 

2.2   初步循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)

準(zhǔn)備2個(gè)待測試樣,分別編號為1號和2號試樣。由于實(shí)際尺寸與名義尺寸略有差異,1號試樣預(yù)期殘余撓度δp0.01為5.91 μm。為避免多次加載錯(cuò)過捕獲真實(shí)塑性變形的起始應(yīng)力,可將ZT1合金的拉伸屈服應(yīng)力（σy=1 600 MPa）作為估計(jì)彎曲彈性極限σp,對1號試樣進(jìn)行初步循環(huán)加載-卸載試驗(yàn),最大載荷分別相當(dāng)于約70%,80%,90%,100%,110%的σy,共5輪。圖4a）所示為1號彎曲試樣全部5輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)的載荷-跨中撓度曲線,圖4b）、4c）、4d）分別對應(yīng)第1,3,5輪循環(huán)在預(yù)載荷P0附近的載荷-跨中撓度曲線。由圖4可知：每一輪循環(huán)的載荷-跨中撓度曲線均形成滯后回線,在卸載時(shí)隨著載荷趨近P0,滯后回線在撓度上的間隔逐漸減小。最后一輪循環(huán)在P0處的回線撓度間隔明顯大于第1輪,表明在該輪循環(huán)的最大應(yīng)力作用下,試樣最外表層有可能發(fā)生了真實(shí)的塑性變形。另外,用式（12）計(jì)算得出加載段彎曲彈性模量為（83.8±1.4） GPa,更接近共振超聲法測得的彈性模量（82.8 GPa）,僅略高1.2%,表明采用LVDT測量跨中撓度更為精準(zhǔn)。 

圖  4  1號彎曲試樣的循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)曲線

1號彎曲試樣的全部5輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1中：每一輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)的最大載荷為Pmax,最外表層最大應(yīng)力為σmax；最大應(yīng)變?yōu)?/span>εmax；在預(yù)載荷P0處的撓度差值δ以及殘余撓度δp,其中εmax由式（8）計(jì)算得出。首輪循環(huán)試樣最外表層εmax僅為1.21%,可判定此輪最大應(yīng)力下試樣仍發(fā)生線彈性形變。 

在彈性變形范圍內(nèi)對金屬玻璃進(jìn)行加載-卸載循環(huán),理論上不應(yīng)存在殘余撓度,試樣應(yīng)完全恢復(fù)到初始狀態(tài),但由于測試系統(tǒng)的整體誤差,即使在彈性變形范圍內(nèi)進(jìn)行首輪循環(huán),仍顯示撓度差值δ為2.59 μm。為了準(zhǔn)確表征真實(shí)殘余撓度,將首輪循環(huán)在P0處的撓度差值δ作為整體系統(tǒng)的測量背底,隨后將循環(huán)輪次的扣除測量背底后的撓度差值作為該輪次的真實(shí)殘余撓度δp。對于第3輪循環(huán)測得的δp,雖然有明顯變化,但該輪次循環(huán)結(jié)束后,采用激光共聚焦顯微鏡并未觀察到試樣的最外表層有因非均勻塑性變形造成的剪切臺階。第5輪循環(huán)后,最外表層εmax達(dá)到1.89%,這與拉伸試驗(yàn)測得的最大彈性應(yīng)變εe幾乎一致。在P0處測得δp為4.25 μm,仍小于預(yù)期的殘余撓度5.91 μm,表明最大載荷仍有提升的空間。試驗(yàn)結(jié)束后,采用激光共聚焦顯微鏡觀察壓輥正下方試樣的最外表層,可見一個(gè)垂直于拉應(yīng)力方向的剪切帶,其臺階高度為0.4 μm,如圖5所示。這說明在微觀上,非均勻的局部塑性變形已經(jīng)發(fā)生。發(fā)生塑性變形的最大應(yīng)力（1 760 MPa）高于單軸拉伸屈服應(yīng)力（1 600 MPa）,低于單調(diào)加載試驗(yàn)的表觀屈服應(yīng)力（2 100 MPa）。 

圖  5  1號試樣最外層表面微觀形貌

2.3   測定σp0.01

初步循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)最外表層最大應(yīng)力達(dá)到1 440 MPa（90%σy）時(shí),測量系統(tǒng)開始探測到可辨識的殘余撓度；最大應(yīng)力在1 760 MPa（110%σy）附近時(shí),純彎曲段外表層開始發(fā)生剪切變形。由于小幅度的載荷遞增會降低測量系統(tǒng)對殘余撓度的辨識度,而且有可能造成潛在的塑性變形累積,引起過高的估計(jì)σp0.01。據(jù)此,對于2號彎曲試樣,僅進(jìn)行3輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn),最大載荷分別相當(dāng)于約70%σy、92%σy、128%σy應(yīng)力水平,最后一輪最大載荷的選取具有一定的預(yù)判性。2號彎曲試樣的3輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)的載荷-跨中撓度曲線如圖6所示。最后一輪循環(huán)在P0處滯后回線的撓度間隔明顯大于1號試樣最后一輪間隔,表明塑性變形的程度有所增大。 

圖  6  2號彎曲試樣3輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)的荷載-跨中撓度曲線

2號彎曲試樣3輪循環(huán)加載-卸載試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。最后一輪循環(huán)最外表層εmax達(dá)到2.18%,P0處撓度差值扣除背底后得到δp為6.03 μm,略微高于預(yù)期σp0.01對應(yīng)殘余撓度5.97 μm,表明最后一輪最大載荷的選取符合預(yù)期。用式（10）計(jì)算得到δp0.01對應(yīng)的載荷Pp=641 N,用式（11）計(jì)算得到彎曲彈性極限σp0.01=2 040 MPa。 

2號彎曲試樣最外層表面微觀形貌如圖7所示,觀察位置與1號彎曲試樣相同?？梢钥闯?最外表層剪切帶數(shù)量明顯增多,表明塑性變形程度有所增大,這也與更大的殘余撓度一致。對比單調(diào)加載試驗(yàn),表明在達(dá)到表觀屈服應(yīng)力之前,最外表層已發(fā)生一定程度的塑性變形。最外表層剪切帶按外觀特征大致可分為兩種。第一種剪切帶數(shù)量較多,如圖7中矩形區(qū)域A處所示,剪切帶基本垂直于拉應(yīng)力方向,部分貫穿最外表層；第二種剪切帶數(shù)量較少,如圖7中矩形區(qū)域B處所示,剪切帶與拉應(yīng)力方向成56o,該角度略高于ZT1合金棒狀拉伸試樣的斷面角（53o）。第一種剪切帶大致相互平行,之間最小間隔約為60 μm；第二種剪切帶平行度更優(yōu),之間最小間隔約為80 μm。分析認(rèn)為第一種剪切帶是由試樣在拉應(yīng)力一側(cè)發(fā)生剪切變形導(dǎo)致最外表層生成剪切臺階造成的,盡管此時(shí)在試樣側(cè)面尚未觀察到有明顯的剪切帶；第二種剪切帶是由試樣最外表層在拉應(yīng)力作用下發(fā)生剪切變形造成的。 

圖  7  2號試樣最外層表面微觀形貌

通過測量彎曲試樣最外表層產(chǎn)生的剪切臺階高度來估算沿拉應(yīng)力方向的塑性應(yīng)變量εp,其計(jì)算公式[19]為 

式中：N為剪切帶的數(shù)量；Δu為剪切臺階的高度；θ為剪切帶相對于拉應(yīng)力方向的夾角,為56°。第一種剪切臺階高度累積之和為2.7 μm,沿拉應(yīng)力方向的伸長量為1.5 μm,εp可估算為0.007 5%。這與名義殘余應(yīng)變0.01%大致相當(dāng)。 

3.   結(jié)論

（1）避免彎曲試樣發(fā)生大撓度彈性變形的跨厚比上限取決于材料的彈性應(yīng)變極限εe,εe越大,試樣不發(fā)生大撓度彈性變形的L/h臨界值越小。目前執(zhí)行的金屬材料彎曲強(qiáng)度測試標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的試樣跨厚比不適用于非晶態(tài)合金。 

（2）在四點(diǎn)1/4彎曲模式下,非晶態(tài)合金不發(fā)生大撓度彈性變形的L/h上限可估算為22,據(jù)此可選擇滿足小撓度變形條件的試樣和跨距尺寸。通過采用彎曲強(qiáng)度測試標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的循環(huán)加載-卸載試驗(yàn),測得ZT1合金0.01%殘余應(yīng)變對應(yīng)的彎曲彈性極限σp0.01為2 040 MPa。

文章來源——材料與測試網(wǎng)