分享：兩種形狀試樣的室溫旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞性能的對比分析
摘要：選用三種汽輪機(jī)葉片材料，對室溫旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)常用的圓柱形試樣和漏斗形試樣 分別進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，對兩種形狀試樣的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。提出了試樣形狀系 數(shù)的概念，由試驗(yàn)結(jié)果可得漏斗形試樣和圓柱形試樣旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強(qiáng)度的試樣形狀系數(shù)為１．１。 分別概括了兩種形狀試樣的疲勞強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系式，并從應(yīng)力和撓度兩個方面對漏斗形試 樣的疲勞強(qiáng)度大于圓柱形試樣的原因進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)；疲勞強(qiáng)度；試樣形狀系數(shù)；圓柱形試樣；漏斗形試樣
中圖分類號：ＴＧ１１５．５＋７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號：１００１-４０１２（２０１０）０７-０４３２-０４
旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)是最基本的疲勞試驗(yàn)，利用 砝碼的重力并通過杠桿在試樣上加以恒定的彎矩， 靠試樣旋轉(zhuǎn)得到對稱循環(huán)的交變載荷，載荷波形為 正弦波［１］。ＧＢ４３３７－１９８４對旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣作 如下規(guī)定：試樣形狀可為圓柱形、圓錐形和漏斗形， 其試樣截面均為圓形［２］。目前大部分彎曲疲勞試樣 以圓柱形試樣和漏斗形試樣為主，通過以往的試驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)和參考文獻(xiàn)可知這兩種試樣得出的疲勞強(qiáng)度是 有區(qū)別的。為明確同種材料的兩種不同形狀試樣得出的疲勞強(qiáng)度的差別，筆者選用三種不同金屬材料， 分別加工成漏斗形試樣和圓柱形試樣進(jìn)行對比試 驗(yàn)，試圖找出兩種疲勞試樣試驗(yàn)得出的疲勞強(qiáng)度之 間的關(guān)系，為以后的疲勞試驗(yàn)設(shè)計(jì)和疲勞結(jié)果比較 提供參考依據(jù)。
１ 試樣制備與試驗(yàn)方法
１．１ 試樣制備
選用汽輪機(jī)葉片材料Ｘ１２ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１０-１-１， Ｘ１９ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１１-１和 Ｃｒ１２ 鋼，其化學(xué)成分和 力學(xué)性能如表１和２所示。 按試驗(yàn)機(jī)夾持方式的要求，試樣加工成工作段最細(xì)處直徑為９．４８ｍｍ 的漏斗形試樣和圓柱形試 樣，試樣尺寸分別如圖１和２所示。圓柱形試樣兩 端部之間為圓柱形等截面，漏斗形試樣兩端部之間 是連續(xù)圓弧。試樣直徑均在公差范圍內(nèi)，避免了試 樣直徑的誤差對疲勞試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。
１．２ 試驗(yàn)方法
試驗(yàn)方法按 ＧＢ４３３７－１９８４，試驗(yàn)設(shè)備采用 ＰＱ１６ 室 溫 純 彎 曲 疲 勞 試 驗(yàn) 機(jī)，加 載 頻 率 為５０００ｒ／ｍｉｎ（８３．３Ｈｚ），試驗(yàn)溫度為（２０±２）℃。
用升降法分別測定三種金屬材料室溫條件下的 疲勞強(qiáng)度。先從高應(yīng)力水平開始試驗(yàn)，逐級降低應(yīng) 力，至出現(xiàn)相反結(jié)果（破壞-越出）的兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)后增加應(yīng)力，如此反復(fù)進(jìn)行，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，中止試驗(yàn)。 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)用配對法得到的結(jié)果作為疲勞強(qiáng)度的數(shù) 據(jù)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，得到疲勞強(qiáng)度的平均值σｒ 和標(biāo) 準(zhǔn)差Sσｒ，計(jì)算公式如下［１］：
２ 試驗(yàn)結(jié)果與分析
試驗(yàn)結(jié)果及其對比數(shù)據(jù)如表３所示。可知對于同種材料，圓柱形和漏斗形試樣的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強(qiáng) 度相差４０～５０ＭＰａ，差值較大。
表３還分別計(jì)算出兩種形狀試樣的疲勞強(qiáng)度 σ－１和抗拉強(qiáng)度犚ｍ 的比值關(guān)系，概括如下： σ－１ ＝ （０．４４～０．４８）Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝ （０．４８～０．５４）Rｍ（漏斗形試樣）
上海材料研究所對１４種國產(chǎn)鋼材的疲勞強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合，經(jīng)驗(yàn)公式分別為［３］：
σ－１ ＝０．４４Rｍ（圓柱形試樣）
σ－１ ＝０．５２Rｍ（漏斗形試樣）
由上式可知，兩種形狀試樣的關(guān)系式系數(shù)均包 含在筆者試驗(yàn)得出的擬合系數(shù)范圍內(nèi)，證明了該試 驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。
同種材料的不同形狀試樣得到的試驗(yàn)結(jié)果有一 定差異，進(jìn)行對比試驗(yàn)可得到不同形狀試樣試驗(yàn)結(jié) 果的關(guān)系系數(shù)，將該關(guān)系系數(shù)定義為試樣形狀系數(shù)， 使不同形狀試樣得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可相互轉(zhuǎn)換。
對比同種材料圓柱形試樣和漏斗形試樣的疲勞 強(qiáng)度，可知兩者之間存在以下比例關(guān)系：
即漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數(shù) 為１．１。
２．１ 應(yīng)力分析
ＰＱ１-６疲勞試驗(yàn)機(jī)的加載類型為四點(diǎn)彎曲加載，試樣工作段承受大小相等的純彎曲載荷。旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)時，試樣工作截面的整個圓周上，都先后承受最大彎曲應(yīng)力，試樣的最大彎曲應(yīng)力為［１］：
由圖３和４可見［１］，圓柱形試樣為等截面試樣， 平行長度部分各點(diǎn)的名義應(yīng)力是相等的。試樣在負(fù) 載旋轉(zhuǎn)的過程中，將首先在材料中薄弱晶粒和缺陷 部位出現(xiàn)裂紋并最終斷裂；而漏斗形試樣是非等截面試樣，圓弧部分的名義應(yīng)力隨著截面的變化而變 化，中間最細(xì)部位的名義應(yīng)力最大，裂紋起始位置將限制在最大應(yīng)力點(diǎn)附近。而出現(xiàn)在這一截面上的薄 弱晶粒和缺陷的概率遠(yuǎn)小于圓柱形試樣的整個平行 部分出現(xiàn)缺陷的概率，使圓柱形試樣的疲勞強(qiáng)度小于漏斗形試樣的疲勞強(qiáng)度。
２．２ 撓度分析
試樣在四點(diǎn)彎曲加載狀況下發(fā)生純彎曲變形，外力和支座對跨度中心對稱，將其沿軸線簡化，撓曲線如圖５所示。
撓度v和轉(zhuǎn)角θ是度量彎曲變形的兩個基本參量［４］，根據(jù)撓度公式計(jì)算圓柱形試樣和漏斗形試樣 彎曲變形時的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。
在跨度中點(diǎn)，撓曲線切線的斜率等于零，撓度v為極值，最大撓度為：
式中E———彈性模量。
在兩鉸支座處，截面轉(zhuǎn)角的數(shù)值相等符號相反， 且絕對值最大，最大轉(zhuǎn)角為：
旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣在負(fù)載旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生彎 曲變形，凸出的一側(cè)受拉，凹入的一側(cè)受壓。由撓度 引起應(yīng)力交變在較高的頻率下也可能引起疲勞損 傷。由最大撓度公式可知，在承受四點(diǎn)彎曲加載過 程中，漏斗形試樣中心部分的直徑與圓柱形試樣相 等，兩種試樣的最大撓度相等，漏斗形試樣其余部位 的撓度均小于圓柱形試樣的撓度，圓柱形試樣的總 撓度和軸向應(yīng)變也大于漏斗形試樣的總撓度和軸向 應(yīng)變。在承受對稱循環(huán)的交變載荷時，應(yīng)變量大的 材料較容易引發(fā)疲勞損傷，表現(xiàn)形式為圓柱形試樣的疲勞強(qiáng)度低于漏斗形試樣的疲勞強(qiáng)度。
３ 結(jié)論
（１）對于同種材料，圓柱形試樣和漏斗形試樣 的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞強(qiáng)度的差值較大；但有些文獻(xiàn)的疲勞試驗(yàn)結(jié)果并未標(biāo)注試樣形狀，在引用數(shù)據(jù)時忽略不同試樣形狀得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的差值，將會造成較大的 計(jì)算誤差。建議在疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)后標(biāo)注試樣形狀。
（２）對材料的疲勞強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度建立關(guān)系 式，對圓柱形試樣有：σ－１＝（０．４４～０．４８）Rｍ；對漏斗形試樣有：σ－１＝（０．４８～０．５４）Rｍ。鑒于疲勞試驗(yàn)耗時耗材，試驗(yàn)成本較大，常規(guī)拉伸試驗(yàn)簡便快捷，在疲勞強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度之間建立關(guān)系式，可近似通過抗拉強(qiáng)度估算疲勞強(qiáng)度。
（３）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞對比試驗(yàn)的漏斗形試樣和圓柱形試樣的試樣形狀系數(shù)為１．１。在進(jìn)行設(shè)計(jì)試驗(yàn)和引用疲勞數(shù)據(jù)時可根據(jù)試樣形狀系數(shù)進(jìn)行互換， 并可通過試樣形狀系數(shù)比較不同形狀試樣的試驗(yàn)性能的優(yōu)劣，根據(jù)試驗(yàn)要求優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)。
（４）在試驗(yàn)過程中，由試樣形狀引起的應(yīng)力和撓度的差異是漏斗形試樣的疲勞強(qiáng)度大于圓柱形試樣的主要原因。
參考文獻(xiàn)：
［１］ 桂立豐，曹用濤．機(jī)械工程材料測試手冊［Ｍ］．沈陽： 遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，２００１．
［２］ ＧＢ４３３７－１９８４ 金屬旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)方法［Ｓ］．
［３］ 李舜酩．機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計(jì)［Ｍ］．北京：科學(xué)出版 社，２００７．
［４］ 劉鴻文．簡明材料力學(xué)［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００３．
<文章來源>材料與測試網(wǎng) > 期刊論文 > 理化檢驗(yàn)－物理分冊 > 46卷 > 7期 (pp:432-435)>
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